一个古老的数学题~`三个人去投宿 服务生说要300元
编辑： admin 2017-09-03
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根本就没有什么10块钱,每人出90共270,老板拿了250,服务生拿了20不是刚好吗?
类似问题
类似问题1：一道古老的数学题已知方程组x+y+z=2xy+yz+xz=1-axy+z=1-a的解x y z 都是非负数,求a 的值-0.25≤a∠1[数学科目]
xy+yz+xz=1-a , xy+z=1-a
z(y+x)=z ,x+y=1,
x+y+z=2 ,z=1,xy=-a ,
x≥0 y≥0 ,
-a=xy≤〔(x+y)/2〕^2=1/4,
a≥-1/4.
xy+z=1-a>0,
a<1
1>a≥-1/4.
类似问题2：一道古代数学题今有鸡翁一,值钱五；鸡母一,值钱三；鸡雏三,值钱一,凡百钱买百鸡,翁、母、雏各几何?）[数学科目]
很著名的百鸡百钱问题,也是最早的解不定方程的问题
设买翁、母、雏各X,Y,Y只
则有
5X+3Y+Z/3=100
X+Y+Z=100
将上面的方程消去Z得7x＋4y=100
由于4Y和100都是4的倍数,而XYZ都是整数,所以X也一定是4的倍数,这样枚举4的倍数(注意要从0开始),就可以得到答案
公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只：或公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只;或公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只;或公鸡0只,母鸡25只,小鸡75只.
类似问题3：一百个大人和小孩共吃一百个馒头,已知大人每人吃三个馒头,小孩三人合吃一个.大人和小孩个有多少人?可以说清楚一点么?X为什么等于二十五,Y为什么等于75[数学科目]
设大人有X人,小孩有Y人,
由一百个大人和小孩有X+Y=100
共吃一百个馒头,大人每人吃三个馒头,小孩三人合吃一个有
3X+Y/3=100
X=25
Y=75
大人25人,小孩子75人
类似问题4：已知一只公鸡5元,一只母鸡3元,3只小鸡1元.现要用100元买100只鸡,问其中公鸡小鸡母鸡多少只?要求列出方程,并举出详细解题方法[数学科目]
设公鸡为X只 母鸡为Y只 小鸡为Z只（X、Y、Z为整数且Z/3为整数
由题意得方程：
5X+3Y+Z/3=100 1
X+Y+Z=100 2
由 方程“2”*9 -“1”*3 得：
4z-3x=300 (z/3为整数 且由“2”只 x、y、z 均小于100 ) 3
由方程“2”*15-“1”*3 得
3y+7z=600 4
由方程“1”*3- “2”得
14x+8y=200 5
由3得 4z=300+3x 显然 z必须大于等于75且小于等于9; 同理得x小于33
由4得 z 小于等于84 同理 得y小于等于25
5得 x小于14 y小于等于25
综上得
x小于14
y小于等于25
z 大于等于75小于等于84且被3整除
综合 X+Y+Z=100 得
当 z=75由"3"得 x=0 y=25 同上
当z=78 x=4 y=18
当z=81 x=8 y=11
当z=84 x=12 y=4
即得4种答案：
1.公鸡0只 母鸡25只 小鸡75只(这种省掉）
2.公鸡4只 母鸡18只 小鸡78只
3.公鸡8只 母鸡11只 小鸡81只
4.公鸡12只 母鸡4只 小鸡84只
类似问题5：九百九十九文钱,甜果苦果买一千甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个,又问各该几文钱?PS：英爱是用：二元一次方程做,[数学科目]
设甜果X个,苦果Y甜果九个十一文,则X个为11X/9钱,苦果七个四文钱,则Y个4Y/7X+Y=1000-------------(1)11X/9+4Y/7=999-------(2)(1)*11/9-(2)(11/9-4/7)Y=11000/9-999Y=343X=1000-343=657甜果花了 657*11/9=803钱苦果花...