与x同阶无穷小的有哪些sinx tanx arcta
编辑： admin 2017-04-03
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（1+x）^a-1~aX
类似问题
类似问题1：e^x是x的几阶无穷小?根据洛必达公式,e^x几乎可以是x的任何次方的同阶无穷小,那么e^x究竟是x的几阶无穷小呢?[物理科目]
罗比达法则,主要用来解决以下几种未定式：
0/0型,∞/∞型,0·∞型,∞－∞型,1ºº 型,0ºº 型,∞º 型.
这些未定式,都可以通过化简转化成0/0型和∞/∞型,然后才可以利用罗比达法则进行解决.
e^x/x在x→0时,是1/0型,不符合罗比达法则使用条件.
e^x/x在X→∞时候,才可以使用罗比达法则.
把书本上定义一定要深刻理解并运用,不可囫囵吞枣,不求甚解.
类似问题2：求x→∞时,√[x+√(x+√x)]、√(1+x)-√(1-x)分别是x的几阶无穷小
无穷小就是以数零为极限的变量,所以这里显然只有当x→0时,后面的两个式子才真正趋向于0,以下网址是对高阶无穷小的定义
第一题的x在根号下显然为非负数,直接除以其中x最小的次数x的1/8次方,就可以得到极限为1,所以是x的1/8阶无穷小；
第二题同时乘以和除以)√(1+x)+√(1-x),分子变成2x,分母在x→0的情况下为2,所以式子就变成了x,为x的一阶无穷小,也是等价无穷小.
类似问题3：当x→0时,f(x)与那些量是同阶无穷小当x→0时,f(x)=(1-cosx)ln(1+2x^2)与下列哪个量是同阶无穷小量.A.x^3 B.x^4 C.x^5 D.x^2[数学科目]
f(x)=(1-cosx)ln(1+2x^2)~x^2/2*2x^2=x^4
因此选B
类似问题4：x^2是x的高阶无穷小,1/x是x的低阶无穷小,那么2^x是x的什么阶无穷小?[数学科目]
x趋向与0,2^x是x的低阶无穷小
类似问题5：当x-->1时,(1-x)/(1+x)是1-√x的 ____阶无穷小[数学科目]
lim[(1-x)/(1+x)]/(1-√x)
=lim(1+√x)/(1+x)
=1
≠0
≠∞
所以为同阶无穷小