如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条

编辑： admin           2017-03-03         

（1）∵根据图形知：每条甬道的长为x米，宽为2米，
∴每条甬道的面积为2x，共为4x米，重合部分的面积为2²，
∴甬道的面积为2×2x-2²=4（x-1）（米²）；
（2）正方形的面积为x²米²，每块草皮的面积为（x-2）²米²，故甬道的面积为：x²-（x-2）²=4（x-1）米²；

类似问题

类似问题1：如图,某小区规划在边长为xcm的正方形场地上,修建两条宽为2m的甬道,其余部分种草,你能用几种方法计算甬图就是一个正方形中间跟十字一样的甬道,)[数学科目]

1 间接法

x^2 - 4* [(x-2)/2]^2 即先求每个小正方形绿地的边长,求得面积,再乘4为场地的面积

用总面积减去场地面积,就是甬道所占的面积

2 直接方法

1）将甬道看做 长 x ,宽 2 的长方形 和 两个 长[（x-2）/2 ] ,宽为 2 的长方形

面积 2x + 2 *[（x-2）/2 ] *2

2）将甬道 看做 四个 长[（x-2）/2 ] ,宽为 2 的长方形 和 一个 边长 为2 的正方形

面积 4*[（x-2）/2 ]*2 + 2*2

结果都为 4x -4

其实直接法 还有 其他的 解法 ,看你对甬道的分解 方法了

类似问题2：如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，你能用几种方法计算甬道所占的面积．[数学科目]

（1）∵根据图形知：每条甬道的长为x米，宽为2米，
∴每条甬道的面积为2x，共为4x米，重合部分的面积为2²，
∴甬道的面积为2×2x-2²=4（x-1）（米²）；
（2）正方形的面积为x²米²，每块草皮的面积为（x-2）²米²，故甬道的面积为：x²-（x-2）²=4（x-1）米²；

类似问题3：如图,某小区规划在边长为 x 米的正方形场地上修建两条宽为 2 米的小路,其余部分 种草,草地所占面积为多少?[数学科目]

是不是交叉的?

如果是

则每条面积是2x平方米

其中两条路交叉的面积是2*2=4平方米

所以草坪是x²-2*2x+4=x²-4x+4平方米

类似问题4：如图,把一张边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形,然后把它折成一个无盖纸盒.求纸盒的四个侧面的面积之和,(结果用关于x、y的代数式表示）[数学科目]

就是x^2-4y^2

S=x的平方-4y平方

折不折叠不影响面积

类似问题5：某小区规划在长为xm的正方形场地上修建两条宽为2m的通道,其余部分种草,你能用几种方法计算通道所占的面积s?（只要算式,[数学科目]

2*2x-4=4x-4

x平方-(x-2)平方

=4x-4

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