已知全集U=R，非空集合A={x(x-2)[x-(3
编辑： admin 2017-27-02
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1）当=1/2时,A={x|x大于2且小于2.5}；B={x|x大于0.5且小于2.25}
那么 cuB={x小于等于0.5或者大于等于2.25},
（cuB）∩A={x|x大于等于2.25且小于2.5}
2）由q是p的必要条件推出：由x∈A一定得到x∈B,反过来由x∈B不一定得到x∈A,即A是B的子集,B肯定是B={x|x大于a且小于a^2+2}； A有两种当a大于1/3时A={x|x大于2且小于3a+1}；当a小于1/3时A={x|x大于3a+1且小于2}.
当A={x|x大于2且小于3a+1}时,得到a小于等于2；3a+1小于等于a^2+2,得出a大于等于1/3且小于等于（3-根下5）/2
当A={x|x大于3a+1且小于2}时,得到：3a+1大于等于a；2小于等于a^2+2,得出：a大于-1/2且小于1/3
所以合起来,a的取值范围是：大于-1/2且小于等于（3-根下5）/2
类似问题
类似问题1：已知全集U=R,非空集合A={x|（x-2）/[x-(3a+1)][数学科目]
类似问题2：已知全集U=R,集合A={x|x小于等于a-1},集合B={x|x大于a+2},.已知全集U=R,集合A={x|x小于等于a-1},集合B={x|x大于a+2},集合C={x|x小于0或x大于等于4},若（A并B）的补集包含于C,求实数a的取值范围[数学科目]
结果：a=5.分析：首先用A-B的结果判断这两个集合的关系,就是a-1-(a+2),结果得-3,这就说明A
类似问题3：已知全集U=R，集合A={x|x≤a-1}，集合B={x|x＞a+2}，集合C={x|x＜0或x≥4}．若?U（A∪B）?C，求实数a的取值范围．[数学科目]
显然a-1＜a+2，∴?U（A∪B）=（a-1，a+2]，…2分
为使?U（A∪B）?C成立，
∴①a+2＜0，解得a＜-2；…4分
②a-1≥4，解得a≥5．
综上，∴a∈（-∞，-2）∪[5，+∞）．…6分．
类似问题4：已知全集U=R，集合A={x|x2+px+2=0}，B={x|x2-5x+p=0}，若（?UA）∩B=2，试用列举法表示集合A．[数学科目]
由条件（CUA）∩B=2，则2∈B，2?A，即2是方程x2-5x+p=0的根，所以4-10+p=0，所以p=6
所以集合A={x|x2+6x+2=0}={?3+7，?3?7}
类似问题5：已知全集U=R,集合A={x|02}已知全集U=R,集合A={x|02}1）若A∈（B的补集）,求实数a的范围2）是否存在实数a使A,等于B的补集,求a的值[数学科目]
1）B的补集为{x|-1/2＜x≤2}.显然要使A包含于B,a≠0.便要分两种情况进行讨论：
当a＞0时,A={x|-1/a＜x≤4/a}.要使条件成立,只能-1/a≥-1/2且4/a≤2.解得：a≥2；
当a＜0时,A={x|4/a≤x＜-1/a}.要使条件成立,只能4/a≥-1/2且-1/a≤2.解得：a≤-8.
综合上述：实数a的范围是(-∞,-8]∪[2,+∞).
2）当A等于B的补集时,显然由1）中两种情况对比可知,只能a=2.