1.一正弦曲线的一个最高点为(14，3)，从相邻的最
编辑： admin 2017-26-02
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1.设所求的解析式为 y=Asin(wx+p)
求A,最高与最低点的纵坐标是对称的,所以正弦曲线的平衡位置是X轴,即A＝3
求w,相邻的最高与最低点的横坐标相差1/4－（－1/4）＝1/2即为T/4＝1/2,T＝2＝π/w,w＝π/2
求p,代入w,最高点为（1/4,3）,得π/2*1/4+p＝π/2,p=3π/8
得解析式y=3sin(π*x/2+3π/8)
2.把f(x)看成是形如y=Asin(wx+p)的函数,周期T＝2π/w
则题中的T＝(10π/k)=10π,最小正数k的值为32.
3.对称中心即是图像与X轴交点,对称轴即是图像的最高点或最低点,题中P到图像对称轴的距离的最小值为π/4,即是周期的1/4,即T/4＝π/4,T＝4,则f(x)的最小正周期为4
4.①将 x=π/8代入f(x),f(x)取得最值,则2*π/8+φ=π/2+kπ(k取整数),又-π＜φ＜0,当k=-1时,φ＝－3π/4
②f(x)=sin(2x－3π/4),当 -π/2+2kπ
提示：
3sin(πx+π1/4)这是第一个
过程一会打
类似问题
类似问题1：已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 1求F（X)的最小正周期.我想问的是,怎么将这些变化成 A(sinwX）+K的形式.还有1个,就是已知：函数F(X)=（sinX-cosX)sinX.同样求周期![数学科目]
提示：sin45°等于cos45° 【很重要】 如sin2x-cos2x 就可以写成
sin2x*cos45°-sin45°cos2x ；
F(X)＝sinX*sinX-sinxcosx
(sin2x＝2sinxcosx;cos2x＝1-2cosxcosx;sinxsinx+cosxcosx＝1)
倒推回去
思路!具体还是要自己实践才记忆深刻!
类似问题2：1.一正弦曲线的一个最高点为（1/4,3）,从相邻的最低点到这个最高点的图像交x轴于点（-1/4,0）最低点的纵坐标为-3,则求解析式.2.f(x)=3sin(kx/5+3)(k≠0)的最小周期不大于1,那么最小正数k的值为___.[数学科目]
1.设解析式为y=Asin(ωt+θ)∵最高点横坐标与曲线跟x轴交点横坐标距离为1/4-(-1/4)=1/2∴曲线周期为2π/ω=2*1/2=1 ∴ω=2π又∵最高点纵坐标为3,所以可知A=3由题知相位θ=-1/4(从相邻的最低点到最高点的图像交x轴于...
类似问题3：高中数学必修4的三角函数怎么讲?[数学科目]
①讲清定义
任意角的三角函数的定义,要和初中的定义接轨.如果定义不理解,在学习其他三角知识就会非常抽象,任意角三角函数定义为正弦y比r、余弦x比r、正切y比x,实质上还是对比斜、邻比斜、对比邻,只不过其中的“对边”,“邻边”有了方向,是有向线段.
②讲清三角函数值的概念
在直角三角形中,任意改变斜边和一条直角边的长度,得到的三角形不一定就是直角三角形,但对应内角的三角函数值不会变（角的大小没变）,通过此例,来理解三角函数不是直角三角形特有的,也不是三角形特有的,实际上,“三角函数”就是“以角为自变量的函数”（“三”字何解,我也还米得到考证,不好意思.好像只在解斜三角形的时候这个字是有意义的,即三个角之间的函数关系.）这个字在一定程度上有碍于学生理解三角函数的函数本质.
③讲清弧度制
弧度与角度的互化一定要多练习,弧度比较抽象,如果不熟练的话到了后期学生读题会有一定障碍,题中的弧度制表示的角的大小没有一个清晰的印象是不行的.
有了这些,高中三角函数与初中三角函数知识就能较好地接轨了,不管学什么,只要概念不再抽象,后边的路就好走了.
以上是个人愚见,说的不好很片面,望海涵.
类似问题4：关于高中数学必修四的同三角函数的基本关系问题我看书上有sin²a+cos²a这条公式 但在做题时又看见老师写了sin²-cos²这条公式 请问这是为什么?[数学科目]
前者是恒等公式,sin²a+cos²a=1
后者是二倍角公式,sin²-cos²= - cos2a
类似问题5：高中数学必修四的三角函数的所有公式.[数学科目]
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A
=2Cos^2 A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;
cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}
tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
公式一：
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）= cosα
cos（π/2+α）= -sinα
tan（π/2+α）= -cotα
cot（π/2+α）= -tanα
sin（π/2-α）= cosα
cos（π/2-α）= sinα
tan（π/2-α）= cotα
cot（π/2-α）= tanα
sin（3π/2+α）= -cosα
cos（3π/2+α）= sinα
tan（3π/2+α）= -cotα
cot（3π/2+α）= -tanα
sin（3π/2-α）= -cosα
cos（3π/2-α）= -sinα
tan（3π/2-α）= cotα
cot（3π/2-α）= tanα
(以上k∈Z)