急求!!高数数列极限的证明题求完整的证明过程~~-高

编辑： admin           2017-26-02         

提示：

let

f(x) = 2 - 1/(1+x)

f'(x) = 1/(1+x)^2 > 0

xn 是单调上升

|xn| < 2

let

lim(n-> ∞) xn = L

x(n+1) = 2- 1/(1+xn)

L = 2 - 1/(1+L)

L^2 + L = 1+2L

L^2 - L+1 = 0

L = (1+√5)/2

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