1-2+3-4+5-6+...-58+59怎么做，不
编辑： admin 2017-25-02
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（1－2）+（3－4）+……+（57－58）+59
一共58/2个括号,就有29个负一,59－29＝30
类似问题
类似问题1：用简便方法计算1+2-3+4+5-6+7+8-9+.+58+59+60[数学科目]
应该是：1+2-3+4+5-6+7+8-9+.+58+59-60哦
=0+3+6+9+……+57
=（0+57）*20/3
=380
类似问题2：计算1+2-3+4+5-6+7+8-9…+58+59-60．[数学科目]
1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+58+59-60，
=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（58+59-60），
=0+3+6+…+57，
=（0+57）×20÷2，
=570．
类似问题3：(2/1+3/1+4/1+...+60/1)+(3/2+4/2.+60/2)+(4/3+5/3...+60/3)+(59/58+60/58）+60/59=?[数学科目]
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+···+1/60+2/60+3/60+··59/60.
1/3+2/3=1
1/4+2/4+3/4=2/4+1=1/2+1
1/5+2/5+3/5+4/5=(1/5+4/5)+(2/5+3/5)=1+1
1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=(1/6+5/6)+(2/6+4/6)+3/6=1+1+1/2
应该能看出规律了吧
那么7为分母的结果为1+1+1
8为分母的结果为1+1+1+1/2
9的为1+1+1+1
10的为1+1+1+1+1/2
所以原式=1/2+2/2+3/2+……+59/2
=(1+2+……+59)/2
=59*60/2/2
=885
类似问题4：（1/2+1/3+1/4+…+1/59+1/60)+(2/3+2/4+2/5+…+2/59+2/60）+（3/4+3/5+3/6+…+3/59+3/60）+（58/59+59/60）等于多少?过程也要写出来[数学科目]
分母一样的放在一起算,分母为2时,只有一项,和为0.5
为3时,和为1；同理,分母为4,和为1.5；一直到分母为60.
p=1/2(n-1)
n为分母；p为同分母所有分数之和；
最后结果为：1/2（1+2+3+4+5+6+.+59）=1/2*1/2*（1+59）*59=885
类似问题5：（1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/60)+(2/3+2/4+2/5+.+2/60)+(3/4+3/5+3/6+.+3/60)+(58/59+59/60)[数学科目]
(1/2+1/3+1/4+...+1/60)+(2/3+2/4+2/5+...+2/60)+...+(58/59+58/60)+59/60=?
观察原式可变形
原式=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+[1/n+2/n+...+(n-1)/n]+...+(1/60+2/60+...+58/60+59/60) n表示介于2到60之间整数.
再观察每个括号里的数,可知他们分母均相同
用n表示通式得到每个括号内各项的和为：
[1/n+2/n+...+(n-1)/n]
=[1+...+n-1]/n=(n-1)×(n-1+1)/(2×n)=(n-1)/2,n=2,3,4,...,60,
所以原式=[(2-1)+(3-1)+...+(60-1)]/2=(1+59)×59/4=885
里面运用到了高斯求和公式:
对1,2,3,4,...,n求和为S=n(1+n)/2.好好体会.