如图已知ad平行ce_邢谫南同学数学作业《如图已知ad平行ce》解题方法_数学_邢谫南
编辑： admin 2017-25-06
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如图已知ad平行ce导读：
这道数学作业题来自邢谫南同学的作业解题方法分享《如图已知ad平行ce》，指导老师是路老师，涉及到的数学知识点概括为：如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相...，同学们可以通过学习如图已知ad平行ce：如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相...的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是邢谫南数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相...
如图已知ad平行ce：逆火学习站的邢谫南同学的作业题：《如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相...》解题思路
证明：在AB上截取AF=AD，∵AE平分∠PAB，
∴∠DAE=∠FAE，
在△DAE和△FAE中，
∵
|
∴△DAE≌△FAE（SAS），
∴∠AFE=∠ADE，
∵AD∥BC，
∴∠ADE+∠C=180°，
∵∠AFE+∠EFB=180°，
∴∠EFB=∠C，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBF=∠EBC，
在△BEF和△BEC中，
∵
|
∴△BEF≌△BEC（AAS），
∴BC=BF，
∴AD+BC=AF+BF=AB．
其他同学给出的参考思路：
（1）证明：延长AE交BC的延长线于M，
∵AE平分∠PAB，BE平分∠CBA，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵AD∥BC∴∠1=∠M=∠2，∠1+∠2+∠3+∠4=180°∴BM=BA，∠3+∠2=90°，∴BE⊥AM，在△ABE和△MBE中，∠3=∠4BE=BE∠AEB=∠MEB∴△ABE≌△MBE∴AE=ME，在△ADE和△MCE中，∠1=∠MAE=ME∠5=∠6；∴△ADE≌△MCE，∴AD=CM，如图已知ad平行ce：逆火学习站的邢谫南同学的作业题：《如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相...》解题思路
∴AB=BM=BC+AD．互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 如图,AP平行于BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线交于点E,CE的延长线交AP于点D（1）说明：AB=AD+BC（2）若BE=3,AE=4,求四边形ABCD的面积[数学科目]
（1）在AB上截取AF=AD,连结EF,则∵AE平分∠PAB∴由边角边可得△ADE≌△AFE∴∠EFA=∠ADE∵AP‖BC∴∠BCD+∠ADE=180°又∠AFE+∠EFB=180°∴∠BCD=∠BFE=180°又∵BE平分∠CBA∴由角角边可得△BCE≌△BFE∴BF=BC∴AB=AF+BF=AD+BC(2)延长AE交BC的延长线于M,则△AED≌△MEC如图已知ad平行ce：逆火学习站的邢谫南同学的作业题：《如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相...》解题思路
∴四边形ABCD的面积=△ABM的面积=8×3/2=12题2： 如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．[数学科目]
证明：在AB上截取AF=AD，∵AE平分∠PAB，
∴∠DAE=∠FAE，
在△DAE和△FAE中，
∵
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∴△DAE≌△FAE（SAS），
∴∠AFE=∠ADE，
∵AD∥BC，
∴∠ADE+∠C=180°，
∵∠AFE+∠EFB=180°，
∴∠EFB=∠C，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBF=∠EBC，
在△BEF和△BEC中，
∵
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∴△BEF≌△BEC（AAS），
∴BC=BF，
∴AD+BC=AF+BF=AB．
题3： 【如图,AD//BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于点E,CE的延长线交AP于D,求证AD十BC=AB】[数学科目]
如图已知ad平行ce：逆火学习站的邢谫南同学的作业题：《如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相...》解题思路
题4： 如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．[数学科目]
证明：在AB上截取AF=AD，∵AE平分∠PAB，
∴∠DAE=∠FAE，
在△DAE和△FAE中，
∵
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∴△DAE≌△FAE（SAS），
∴∠AFE=∠ADE，
∵AD∥BC，
∴∠ADE+∠C=180°，
∵∠AFE+∠EFB=180°，
∴∠EFB=∠C，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBF=∠EBC，
在△BEF和△BEC中，
∵
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∴△BEF≌△BEC（AAS），
∴BC=BF，
∴AD+BC=AF+BF=AB．
题5： 【已知如图ap平行于bc角pab的平分线与角cba的平分线交与点ece的连线交ap于d求证已知如图ap平行于bc角pab的平分线与角cba的平分线交与点ece的连线交ap于d求证ad+bc=ab】[数学科目]
证明：在AB上截取AF=AD,连接EF因为角PAB和角CAB的平分线交于点E所以角DAE=角FAE=1/2角BAD角EBC=角EBF=1/2角ABC因为AE=AE所以三角形ADE和三角形AFE全等（SAS)所以角AED=角AEF因为AD平行BC所以角BAD+角ABC=180度所以角FAE+角EBF=90度因为角FAE+角EBF+角AEB=180度所以角AEB=90度因为角AEB+角ADE+角CEB=180度所以角ADE+角CEB=90度因为角AEB=角AEF+角BEF=90度所以角BEF=角CEB因为BE=BE角EBC=角EBF（已证）所以三角形CBE和三角形FBE全等（ASA)所以BC=BF因为AB=AF+BF如图已知ad平行ce：逆火学习站(img1.72589.com)的邢谫南同学的作业题：《如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相...》解题思路
如图已知ad平行ce小结：
通过以上关于邢谫南同学对如图已知ad平行ce：如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相...的概括总结详细分享，相信同学们已经对如图已知ad平行ce的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩邢谫南同学分享的解答《如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相...》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。