已知ab是椭圆cx2_却坠焕同学数学作业《已知ab是椭圆cx2》解题方法_数学_却坠焕
编辑： admin 2017-25-06
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已知ab是椭圆cx2导读：
这道数学作业题来自却坠焕同学的作业解题方法分享《已知ab是椭圆cx2》，指导老师是饶老师，涉及到的数学知识点概括为：已知AB为经过椭圆X^2a^2+Y^2b^2=1的中心的弦，F(c，0...，同学们可以通过学习已知ab是椭圆cx2：已知AB为经过椭圆X^2a^2+Y^2b^2=1的中心的弦，F(c，0...的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是却坠焕数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：已知AB为经过椭圆X^2a^2+Y^2b^2=1的中心的弦，F(c，0...
已知ab是椭圆cx2：逆火学习站的却坠焕同学的作业题：《已知AB为经过椭圆X^2a^2+Y^2b^2=1的中心的弦，F(c，0...》解题思路
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题1： AB为过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则三角形AFB面积的最大值是[数学科目]
AB过原点,且A、B关于原点对称设A(x,y),则B(-x,-y)S△ABF=S△AFO+S△BFO=c*|y|/2 + c*|y|/2 = c*|y||y|≤b已知ab是椭圆cx2：逆火学习站的却坠焕同学的作业题：《已知AB为经过椭圆X^2a^2+Y^2b^2=1的中心的弦，F(c，0...》解题思路
∴S△ABF≤cb题2： (1)设AB是过椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)中心的弦,椭圆的左焦点为F1(-c,0),则ΔF（1）设AB是过椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0)中心的弦,椭圆的左焦点为F1（-c,0）,则ΔF1AB的面积最大为——————[数学科目]
bc已知ab是椭圆cx2：逆火学习站的却坠焕同学的作业题：《已知AB为经过椭圆X^2a^2+Y^2b^2=1的中心的弦，F(c，0...》解题思路
证明：过原点的直线斜率不存在的时候,三角形面积为bc,斜率存在时设为k,两个交点坐标设为A（x1,y1）B(x2,y2),直线方程y=kx带入椭圆方程得（a²k²＋b²)x²-a²b²=0,已知ab是椭圆cx2：逆火学习站的却坠焕同学的作业题：《已知AB为经过椭圆X^2a^2+Y^2b^2=1的中心的弦，F(c，0...》解题思路
x1+x2=0,x1x2=-a²b²／（a²k²＋b²）,y1+y2=0 y1y2=-k²a²b²／（a²k²＋b²）,已知ab是椭圆cx2：逆火学习站的却坠焕同学的作业题：《已知AB为经过椭圆X^2a^2+Y^2b^2=1的中心的弦，F(c，0...》解题思路
三角形面积=0.5c|y1-y2|=0.5√（4k²a²b²／（a²k²＋b²）)=√[k²a²b²／（a²k²＋b²）]已知ab是椭圆cx2：逆火学习站的却坠焕同学的作业题：《已知AB为经过椭圆X^2a^2+Y^2b^2=1的中心的弦，F(c，0...》解题思路
=b√[1／（1+b²／a²k²）],k²越大,面积越大,k不存在时面积最大为bc.题3： 【已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),AB是它的一条弦,M(2,1)是弦AB的中点,若以M(2,1）为焦点,椭圆E的右准线为相应准线的双曲线C和直线AB交于点N（4,-1）,且椭圆的离心率e与双曲线离心率之间满足e*e1=1,】[数学科目]
已知椭圆E的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,AB是它的一条弦,M（2,1）是弦AB的中点.若以M（2,1）为焦点、椭圆E的右准线为相应准线的双曲线C和直线AB交于点N（4,1）,且椭圆的离心率e与双曲线的离心率ee1之间有ee1=1.求（1）椭圆E的离心率e；（2）双曲线c的方程.解（1）设点A（x1,y1),B（x2,y2)A、B在椭圆上,则有x1^2/a^2+y1^2/b^2=1,x2^2/a^2+y2^2/b^2=1相减并整理得b2(x1 - x2)(x1+x2)+a2(y1-y2)(y1+y2)=0（*）M是AB中点,所以x1+x2=4,y1+y2=2（*）式为 4b^2(x1-x2)+2a^2(y1-y2)=0kAB=(y1-y2)/(x1-x2)=-2b^2/a^2 由题意kAB=kMN=-1所以 2b^2/a^2=1,则c^2=a^2-b^2=2b^2-b^2=b^2 于是e=c/a=b/(根号2b)=根号2/2 (2)、由（1）得的结果,可知椭圆右准线方程为X=a^2/c=2c,设双曲线上任一点P（X、Y）,且P到准线X=2C的距离为d,根据圆锥曲线的统一定义 得,PM/d=e1,e1=1/e=根号2PM^2=2d^2(x-2)^2+(y-1)^2=2(x-2c)^2 又N是双曲线上的点,把点N（4,-1）代入上式,解得C=3,所以,所求双曲线方程是(x-2)^2+(y-1)^2=2(x-6)^2 ,已知ab是椭圆cx2：逆火学习站的却坠焕同学的作业题：《已知AB为经过椭圆X^2a^2+Y^2b^2=1的中心的弦，F(c，0...》解题思路
化简得（X-10)^2 -（y-1)^2 =32.题4： 过椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点且倾角为45°的弦AB的长为A:5B:6C:90/17D:7[数学科目]
F(4,0)y=x-4x^2/25+(x-4)^2/9=19x^2+25x^2-200x+400=22534x^2-200x+175=0A(x1,x1-4) B(x2,x2-4)|AB|=√2*|x1-4|+|x2-4|=√2*|x1-x2|=√2*√△/2=90/17已知ab是椭圆cx2：逆火学习站的却坠焕同学的作业题：《已知AB为经过椭圆X^2a^2+Y^2b^2=1的中心的弦，F(c，0...》解题思路
选C题5： AB是过椭圆x^25+y^24=1的一个焦点F的弦.若AB的倾斜角为π3.求弦AB的长.[数学科目]
根据这个弦长公式算会比较简单：AB=√(k²+1)√[(x1+x2)²-4x1x2]首先可解得c=1用左右焦点算都一样,下面用右焦点AB所在直线的方程为y=(√3)(x-1),代入椭圆方程得x²/5+3(x-1)²/4=1化简得19x²-30x-5=0用维达定理得x₁+x₂=30/19x₁x₂=-5/19代入弦长公式得（k=tanπ／3=√3）AB=32√5/19.已知ab是椭圆cx2：逆火学习站(img1.72589.com)的却坠焕同学的作业题：《已知AB为经过椭圆X^2a^2+Y^2b^2=1的中心的弦，F(c，0...》解题思路
已知ab是椭圆cx2小结：
通过以上关于却坠焕同学对已知ab是椭圆cx2：已知AB为经过椭圆X^2a^2+Y^2b^2=1的中心的弦，F(c，0...的概括总结详细分享，相信同学们已经对已知ab是椭圆cx2的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩却坠焕同学分享的解答《已知AB为经过椭圆X^2a^2+Y^2b^2=1的中心的弦，F(c，0...》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。