上至少有三个不同的点_裘刑窍同学数学作业《上至少有三个不同的点》解题方法_数学_裘刑窍
编辑： admin 2017-25-06
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圆x2＋y2－4x－4y－10＝0即(x-2)²+(y-2)²=18圆心C(2,2),半径r=3√2圆上至少有三个点到直线ax＋by＝0的距离为2√2那么圆心C到直线的距离≤√2即|2a+2b|/√(a²+b²)≤√2
上至少有三个不同的点：逆火学习站的裘刑窍同学的作业题：《若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：a...》解题思路
∴（2a+2b)²≤2(a²+b²)互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2根号2,则直线l的倾斜角的取值范围是[数学科目]
x2+y2-4x-4y-10=0,∴(x-2)2+(y-2)2=18,圆心为A(2,2),半径为3√2,OA倾斜角为45°圆上至少有三个不同点到直线距离为2√2,∴圆心A(2,2)到直线l的距离不大于3√2-2√2=√2取距离恰为√2的形式,作AH⊥l于H,l过O,AH=√2,OA=2√2∴∠AOH=30°(直角三角形中所对边是斜边一半的角是30°)∴l倾斜角=45°±∠AOH=15°或75°上至少有三个不同的点：逆火学习站的裘刑窍同学的作业题：《若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：a...》解题思路
即倾斜角范围为[π/12,5π/12]题2： 圆x^2＋y^2－4x－4y－10=0上至少有三个不同点到ax＋by=0的距离为2根号2,则l倾斜角取值范围是?[数学科目]
圆(x－2)²＋(y－2)²＝(3√2)²圆心(2,2),半径3√2|2a＋2b|/√(a²＋b²)≤√2∴(a/b)²＋4(a/b)＋1≤0∴－2－√3≤a/b≤－2＋√3,k＝－a/b∴2－√3≤k≤2＋√3上至少有三个不同的点：逆火学习站的裘刑窍同学的作业题：《若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：a...》解题思路
∴倾斜角取值范围：[π/12,5π/12]题3： 【若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2倍根号2,则直先l的斜率的取值范围是?(负无穷，2-3^0.5]∪[2+3^0.5正无穷)】[数学科目]
分析：本题用数形结合.圆方程为(x-2)^2+(y-2)^2=18,得圆心为(2,2),半径r=3*2^0.5,直线方程过原点可直接写为:y=kx,即kx-y=0,其中k=-a/b.若圆上至少有三个点到直线距离为d=2*2^0.5,则直线必与圆相交,否则满足条件的点最多两个.因而只需满足圆心(2,2)到直线距离d1<=(r-d)=2^0.5即d1=|2k-2|/(1+k^2)^0.5<=2^0.5,整理得：k^2-4k+1<=0.解得斜率k取值范围：2-3^0.5=题4： 【若圆x的平方+y的平方-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线ax+by=0的距离是2根号2,则直线的斜率范围是多少.请算给我看】[数学科目]
画图.典型数形结合.圆心(2,2),半径3倍根号2.这个能看出来吧.画图看,如果直线和圆相切,就只能有两个点到直线的距离是2倍根号2.(不必算点是什么,能看出来,肯定有两就行.)如果直线过圆心,可找到四个点.将直线向圆心平移的过程中可发现不同的情况.但是我们要找的是恰好有三点的临界情况.也就是直线与圆心距离根号2时,恰好有三点.多画画就能看出来.对所求的直线的要求是,圆心到此直线的距离大于等于根号2公式不用我摆了吧.这时就有一个关于a b 的不等式了.就可以算出来了.上至少有三个不同的点：逆火学习站的裘刑窍同学的作业题：《若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：a...》解题思路
此题变式很多.讲的比较细但是由于没有图可能不太好理解.如果是高中生希望你掌握多种情况,至少有四个点的,至多有三点的等等.还要考虑半径够不够长.题5： 【若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为二根号二,则】[数学科目]
则什么?圆(x－2)²＋(y－2)²＝(3√2)²圆心(2,2),半径3√2|2a＋2b|/√(a²＋b²)≤√2∴(a/b)²＋4(a/b)＋1≤0∴－2－√3≤a/b≤－2＋√3,k＝－a/b∴2－√3≤k≤2＋√3上至少有三个不同的点：逆火学习站(img1.72589.com)的裘刑窍同学的作业题：《若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：a...》解题思路
上至少有三个不同的点小结：
通过以上关于裘刑窍同学对上至少有三个不同的点：若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：a...的概括总结详细分享，相信同学们已经对上至少有三个不同的点的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩裘刑窍同学分享的解答《若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：a...》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。
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上至少有三个不同的点导读：
这道数学作业题来自裘刑窍同学的作业解题方法分享《上至少有三个不同的点》，指导老师是马老师，涉及到的数学知识点概括为：若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：a...，同学们可以通过学习上至少有三个不同的点：若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：a...的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是裘刑窍数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：a...
圆x^2+y^2-4x-4y-10=0即(x-2)²+(y-2)²=18∴圆心C(2,2),半径r=√18=3√2圆C上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2√2【当圆C上恰好有三个满足条件的点时,在l的圆心这一侧有2个,另一侧只有一个那么需圆心C到直线l的距离=√2,外侧距离为2√2】∴根据点到直线距离公式|2a+2b|/√(a²+b²)≤√2∴2(a+b)²≤a²+b²a²-4ab+b²≤0∴(a/b)²-4(a/b)+1≤0解得2-√3≤a/b≤2+√3l的斜率k=-a/b∈[2-√3,2+√3]∴l的倾斜角的范围是[π/12,5π/12]上至少有三个不同的点：逆火学习站的裘刑窍同学的作业题：《若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：a...》解题思路
本题可以用数形结合的方法做