【1到9不相邻的排例】【1到9，9个整数中，任取三个，求得到三个互不相邻的数..._数学_望夏75vzH
编辑： admin 2017-15-06
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是这样的
用排列组合做
将九个数中取出三个不相邻的数想象成
向六个数中插入三个数
六个数有七个位置可以放
因此是C(7,3)
从九个数中取出三个数是C(9,3)
所以
概率为C(7,3)/C(9,3)等于十二分之五
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【从“1,2,3.9”这排数字中任取3个数,这三个数互不相邻的概率是（）】[数学科目]
可用列举法
三个相邻的有123,234,……,789,共7个
刚好二个邻的：12,则再取4,5,6,7,8,9有6个；
23,34,45,56,67,78,同理各有5个；89同理有6个
故所求的概率为1-（7+6+6*5+6）/（9*8*7/3*2*1）=5/12
题2： 在123456789这9个数中任取三个数,三个数不相邻的概率答案5／12(三个数均不相邻）[数学科目]
可以用逆向求解
先算出三个数中有相邻的组合的概率
答：
9个里面任取2个相邻的数8对
8 种组合
再取剩下的一个数7个
共 8×7 种组合
其中有三个数相邻这种组合计算了2次重复计算了一次
共7次,分别为123,234,345,456,567,678,789
所以三个数不相邻的数字共
8×7－7＝49
9个里面任取3个的组合有（需要除掉排列组合的数目）
9×8×7÷6=84
所以三个数中有相邻的组合有49种概率为
49÷84=7/12
所以三个数不相邻的概率为
1 - 7/12=5/12
关键的思路是不计算排列顺序问题,三个数一起抓.
题3： 【在整数0,1,2,……9中任取三个数,求下列事件的概率（1）三个数中最小的一个是5（2）三个数中最大的一个5求详细解答过程,谢谢~~】[数学科目]
任选3数 总可能选法 = C（10,3）= 120
选3数,最小数为5,另两数 必须是在 6,7,8,9 之中,可能选法 = C（4,2）=6
所以
最小数为5的概率 = 6/120 = 1/20
选3数,最大数为5,另两数 必须是在 0,1,2,3,4 之中,可能选法 = C（5,2）=10
所以
最大数为5的概率 = 10/120 = 1/12
题4： 在1,2,3...9这10个自然数中,任取3个数,求这3个数中恰好有两个数相邻的概率[数学科目]
任意取三个：504
有两个相邻：6*2+5*6=42
42/504=1/12
题5： 在0,1,2...,9这十个自然数中任取三个数.求这三个数中至少有两个数是相邻数字的概率.（如：取1,2,3,则有两数相邻）这条谁说下过程不要只说答案都不对总个数是84即分母是84）分数不会吝啬[数学科目]
至少有2个数相邻,那有2种情况.
1,：2个数相邻
同样分2种情况：（1）在一头一尾.即相邻的这2个数是0,1和8,9.这时候,第三个数有7种选择.所以这种情况总共有2*7=14种选择.
（2）在中间.相邻两数有7种选择.（即1和2,2和3,3和4.4和5.5和6.6和7,7和8）这时候相邻两边有2个数不能选择.第三个数只有6种选择.所以这种情况总共有7*6=42种选择.
2：3个数相邻
即012,123,234,.789.共8种选择.
10个数取3个数总共的选择=C3/10=120
所以最后的结果为（14+42+8)/120=8/15