【若a分之一加b分之一】若a分之一加b分之一等于a加b分之一，那么b分之a加a分之b的值为？_数学_kJ痢敌
编辑： admin 2017-15-06
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a/b +b/a =(a²+b²)/ab
1/a +1/b=1/(a+b)
(a+b)/ab=1/(a+b
(a+b)²=ab
a²+2ab+b²=ab
a²+b²=-ab
(a²+b²)/ab=-1
所以：若a分之一加b分之一等于a加b分之一,那么b分之a加a分之b的值为：-1
其他同学给出的参考思路：
是不是a分之一加b分之一等于a加b分之四啊？
∵ 1/a + 1/b = 4 /（a+b）
∴（a+b）²=4ab (同分之后交叉相乘)
∴ (a-b)²=0
∴a=b
∴ b/a + a/b = 1 +1=2
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 若a分之1加b分之1等于a加b分之1,求a分之b加b分之a的值[数学科目]
1/a+1/b=1/(a+b)
左边通分,（a+b)/ab=1/(a+b)
整理,(a+b)(a+b)=ab
括号打开,aa+bb+2ab=ab
即aa+bb=-ab……（1）
所求b/a+a/b
通分=（aa+bb）/ab
将（1）式代入
=-1
题2： 若A分之1减B分之1等于A+B分之1,则A分之B减B分之A减3的值是[数学科目]
1/a-1/b=(b-a)/ab=1/(a+b)
b²-a²=ab
原式=(b²-a²)/ab-3
=ab/ab-3
=1-3
=-2
题3： 【如果a分之1加b分之1等于(a加b分之4),那么分之a分之b加b分之a的值是多少】[数学科目]
a分之1加b分之1等于(a加b分之4)
(a+b)/ab=4/(a+b)
(a+b)2/ab=4
(a2+b2+2ab)/ab=4
(a2+b2)/ab+2=4
b/a+a/b=2
题4： 已知A分之1加B分之1等于A+B分之7,求A分之B加B分之A的值[数学科目]
1/a +1/b=7/(a+b) (a+b)/ab=7/(a+b) (a+b)^2=7ab a^2+b^2=5ab
b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=5
题5： a分之一加上b分之一等于19分之一,且a大于b,求a,b的值是多少?[数学科目]
1/19=1/a+1/b
ab-19a-19b=0
(a-19)(b-19)=361
361因式只有1*361,19*19两种
由于19*19导到a=b=38舍去
由于a>b
b-19=1
a-19=361
所以a=380,b=20