【把一根长10】数学题.把一根长10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条..._半世迷离丶嶠z

编辑： admin 2017-15-06

把一根长为10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边,如果要使三角形的面积是9cm2,那么还要准备一根长为8cm的铁丝才能按要求把三角形做好．

【考点】：

勾股定理的逆定理．

【分析】：

设两直角边分别为x,y,再根据已知利用完全平方公式可求得两边的平方和,从而得到了斜边的平方即可求得斜边的长,即求得了还需的铁线的长度．

设两直角边分别为x,y

∵x+y=10,

xy÷2=9

xy=18

∴（x+y）2=x2+y2+2xy=102

∴x2+y2+2×18=100

∴x2+y2=64=82

∴还需要准备一根8cm的铁丝．

【点评】：此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的运用能力．

来自“数学春夏秋冬”专业数学团队的解答!

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其他同学给出的参考思路：

设直角边长度为x,10-x

则 x(10-x)/2=9

解得x=5+根号7或x=5-根号7

也就是说，直角边的长度分别为5+根号7、5-根号7

所以由勾股定理，斜边长度为8.（勾股定理的内容不写了，百度写这种根号里乱七八糟的东西很累的）