【怎么求方程组仅有零解】齐次线性方程组什么情况下只有零解_数学_幻の翼TR67OO
编辑： admin 2017-15-06
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系数矩阵的秩 = 未知量的个数(即系数矩阵的列数)
或 系数矩阵列满秩
或 系数矩阵的列向量组线性无关
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题1： 齐次线性方程组只有零解和有非零解的意思是什么意思?[数学科目]
齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零（因为零解必为其次线性方程组的解）,即A的秩r（A）=未知数的个数n A为列满秩矩阵
齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩 小于未知数的个数n
题2： 【如何判断齐次线性方程组是否有非零解.】[数学科目]
系数矩阵如果是方阵,可以计算行列式 如果行列式等于0 说明有非零解,否则只有零解；
如果不是方阵,就要用系数矩阵的秩来判定 如果秩小于未知数的个数 那么一定有非零解,否则只有零解
题3： 【齐次线性方程组只有零解...】[数学科目]
题4： 【【求齐次线性方程组】只有零解时,λ为何值?求齐次线性方程组λX1+X2=0λX2+X3=0λX3+X4=0λX4+X1=0,只有零解时,λ为何值?】[数学科目]
根据克拉默法则可知,只有零解,那么系数的行列式不等于零,就可以解出λ
题5： 齐次线性方程组可以有非零唯一解吗[数学科目]
不可以
唯一解只可能是0解,此时列向量线性无关,就是m*n矩阵,其秩为n（未知数的个数）
当r