【体会1N的大小】比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小_数学_天堂笑丶鬼鈓
编辑： admin 2017-15-06
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我们来证（n+1)^n/n^n=3)
（n+1)^n/n^n
=(1+1/n)^n
=1+C(n,1)*1/n+C(n,2)1/n^2+...
其他同学给出的参考思路：
n的n+1次方/(n+1)的n次方
要看n的取值范围了
要是n>1 那n的n+1次方大于(n+1)的n次方
要是0 n的n+1次方小于(n+1)的n次方 先举例：2^34^34^5>5^45^6>6^5------5>1.2^56^7>7^6-----6>(7/6)^6所设A=n^(n+1)>(n+1)^n=B求证C＝A=(n+1)^(n+2)>(n+2)^(n+1)=D则C/A/(n+1)=[(n+1)/n]^(n+1)=[1+1/n]^(n+1) D/B/(n+1)=[(n+2)/(n+1)]^(n+1)=[1+1/(n+1... 当n=1,2时n的n+1次方小于（n+1）的n次方 当n＞2时n的n+1次方大于（n+1）的n次方 做这道题要用极限来做,当N取很大值时来比较这两之间的关系 limit (n^n+1) / (n+1)^n = (n^n * n) / (n+1)^n n->infitiry 由于n接近无穷大,所以 n 约等于 n+1 ,因此,我们能够约分 n^n 和(n+1)^n,所以这个极限变成了 limit = n,而 n 为无穷,就是说,分子比分母大 虽然 n^n+1 与(n+1)^n 都趋向无穷,但是 n^n+1 接近无穷的速度比 (n+1)^n 要快得多 不一定,代特殊值,分类讨论 因为n>1,当11 即f(x)>g(x)成立互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1：
【n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是?】[数学科目]
题2：
n的n+1次方与(n+1)的n次方的大小比较[数学科目]
题3：
【(n)的n+1次方和（n+1)的n次方的大小比较.】[数学科目]
题4：
n的n+1次方和n+1的n次方的大小关系[数学科目]
题5：
(n-1)的n次方与n的(n-1)方比较大小柳宗元的代表作有哪些李贺的代表作有哪些