【将一张长方形的纸对折】将一张长方形的纸对折，可得一条折痕，继续对折，对折时..._数学_rA燀搐
编辑： admin 2017-15-06
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对折1次可得到1条折痕,因为纸被分成了2份,
对折2次可得到3条折痕,因为纸被分成了4份,
对折3次可得到7条折痕,因为纸被分成了8份,
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对折n次可得到(2^n-1)条折痕,因为纸被分成了2^n份,
所以：
对折1次可得到1条折痕,因为纸被分成了2份,
对折2次可得到3条折痕,因为纸被分成了4份,
对折3次可得到7条折痕,因为纸被分成了8份,
对折一次可得到15条折痕,因为纸被分成了16份,
对折一次可得到31条折痕,因为纸被分成了32份.
其他同学给出的参考思路：
补：
由题意知：
第一次对折：1=2-1；
第二次对折：3=22-1；
第三次对折：7=23-1；
第四次对折：15=24-1；
…．
依此类推，第n次对折，可以得到（2n-1）条．
这样的话：
对折1次可得到1条折痕，因为纸被分成了2份，
对折2次可得到3条折痕，因为纸被分成了4份，
对折3次可得到7条折痕，...
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互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【将一张长方形的纸对折将一张长方形的纸对折,如图所示可将得到一条折痕,继续对折.对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折6此后,可以得到几条折痕?如果对折10次呢?对折n次呢?】[数学科目]
相当于求等比数列1,2,4,8,16,……前n项的和,即1+2+4+8+16+……
连续对折6次后,可以得到63条折痕；
对折10次后,可以得到1023条折痕；
对折n次可以得到2的n次方减1条折痕.
题2： 将一张长方形的纸对折,对折1次后,得到1条折痕；连续对折2次后,得到3条折痕；连续对折3次后,得到7条折痕,那么连续对折5次,得到多少条折痕?[数学科目]
31吧,2的n次方-1的关系= =
题3： 一张长方形纸,折出它的十六分之一,许要对折多少次啊?是8次吗[数学科目]
二的四次方是十六 4次
题4： 【把一张长方形纸对折后，每份是这张长方形纸的几分之几？把这张长方形纸再对折两次后，每份是这张长方形纸的几分之几？】[数学科目]
（1）1÷2=12
；答：对折一次后，每份是这张长方形纸的12．
（2）12×12×12=18．
答：再对折两次后，每份是这张长方形纸的18．
题5： 把一张长方形的纸对折三次后,每份是它的()[数学科目]
就是2的三次方