【二元一次方程的解法】二元一次方程的解法及格式_数学_epxy546
编辑： admin 2017-15-06
-
4
概念
如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项都为1次方,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解,若加条件限定有有限个解.二元一次方程组,则一般有一个解,有时没有解,有时有无数个解.如一次函数中的平行,.二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零.这就是二元一次方程的定义.二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程,叫二元一次方程组.
常用方法
代入消元法, 加减消元法,
解法步骤
例题
{x-y=3 ①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3③ ③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
则：这个二元一次方程组的解 {x=4 {y=1
实用方法：
(一)加减-代入混合使用的方法.
例1,{13x+14y=41 (1) {14x+13y=40 (2)
(2)-(1)得 x-y=-1
即x=y+1 (3) 把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
所以13y-13+14y=41
27y=54
y=2 把y=2代入(3)得
即x=1
所以:x=1,y=2
最后 x=1 ,y=2,解出来
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法 是二元一次方程的另一种方法,就是说把一个方程用其他未知数表示,再带入另一个方程中
如： x+y=590 y+20=90%x 代入后就是： x+90%x-20=590
例2：(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n 原方程可写为
m+n=8 m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因.
（三）参数换元
例3,x:y=1:4 5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+24t=29
29t=29 t=1
所以x=1,y=4
此外,还有代入法可做题.
x+y=5 3x+7y=-1
x=5-y
3（5-y）+7y=-1
15-3y+7y=-1
4y=-16
y=-4
得：{x=9 {y=-4
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 求二元一次方程的规范解法（格式）~O(∩_∩)O谢谢[数学科目]
消元
得值代入
得另一值
题2： 二元一次方程有几种解法?在什么情况下选择哪种.举例不同的解法[数学科目]
加减消元法和代入消元法两种加减消元法例如:7X+6Y=19 (1)7X-3Y=1.(2)因为两条式子都有7X,所以我们可以用(1)减去(2),即7X+6Y-(7X-3Y)=19-1,化简得9Y=18,所以Y=2代入消元法例如:4X+5Y=13Y (1)X+11Y=13Y.(2)这是我们同...
题3： 【二元一次方程的解法是怎样的?我急用,虽说没悬赏分,但也不能见死不救呀】[数学科目]
解法有很多.一般用公式法,换员法,因式分解和配方法.
最简单的就是因式分解和配方.用的都是学过的知识.
题4： 二元一次方程的解法（要详细的3x-2y=112x+3y=16[数学科目]
3x-2y=11 (1)
2x+3y=16 (2)
(1)*3+(2)*2
9x-6y+4x+6y=33+32
13x=65
x=5
y=(16-2x)/3=2
题5： 求二元一次方程的解法,要清晰的解法,不要像数学书上的那样模模糊糊的解法!十万火急!给十分!我要用来复习啊，马上考试了！是“二元一次方程”，不是“二元一次方程组”！小明是六年[数学科目]
无非就是 “加减消元”
“代入消元”两种方法!
能有多难呢!
你去看下吧!
“二元一次方程”!
无数个解呀!
比如：
x+y=2
那,（2,0）；（0,2）；（1,1）；...
都是它的解呀!
难道你想要的是“一元二次方程”?
那分解因式啦!求根公式啦!
不知道你到底想要什么呢!
确定了再问偶咯!