【已知a的模和b的模求】已知a向量和b向量的坐标，求a向量+b向量的模_你大爷FiPb
编辑： admin 2017-14-06
- 追问：
可a向量和b向量都是坐标啊，怎么平方？
- 追答： 如
a=(x1,x2,x3)
|a|平方=x1平方＋x2平方＋x3平方
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 已知向量a的模等于3,向量b的模等于(1,2),且向量a平行向量b,求响亮a的坐标[数学科目]
设向量A坐标是(a,b)
∵向量A的模等于3
∴|A|=√[a²+b²]=3 ,∴a²+b²=9
∵向量B的坐标为（1,2）且向量A平行于向量B ,∴b=2a
∵a²+b²=9,b=2a ,∴a²+4a²=9
∴a=±3(√5)/5
a=3(√5)/5,b=2a=6(√5)/5
a=-3(√5)/5,b=-6(√5)/5
∴A(3(√5)/5,6(√5)/5),或A(-3(√5)/5,-6(√5)/5)
题2： 已知向量a的模长=3,向量b=(1,2),且向量a⊥向量b,求向量a的坐标为什么x+2y=0[数学科目]
设a=（x,y）
x+2y=0
x²+y²=9
解得x=-6/√5或者6/√5
y=3/√5或者-3/√5
a=（-6/√5,3/√5）或者a=（6/√5,-3/√5）
题3： 已知a向量的模等于5,b向量等于(3,2),a向量垂直于b向量,求a向量的坐标是多少[数学科目]
设向量a=(x,y),|a|^2=x^2+y^2=25
a·b=(x,y)*(3,2)=3x+2y=0
y=-3/2x代入得：x^2+9/4 x^2=25
x^2=100/13
x=10/根号13或-10/根号13
y=-15/根号13或15/根号13
即a=(10根号13/13,-15根号13/13）或（-10根号13/13,15根号13/13）
题4： 已知向量的模等于2√3,b向量为（-1,3),且a//b,求向量a的坐标.[数学科目]
题意得
向量a=k(-1,3)
∵|a|=2√3
∴|k|*√(1+9)=2√3
∴k=±√15/5
∴a=-√15/5(-1,3)=(√15/5,-3√15/5)
或者a=(-√15/5,3√15/5)
题5： 已知向量a=（4,-3）,向量b的模为1,且向量a乘向量b等于5,则向量b的坐标为多少[数学科目]
设b (x,y)
则4x-3y=5
x^2+y^2=1
解得 x=0.8 y=-0.6
∴b(0.8,-0.6)
- 追答： 如
-
4
a=(x1,y1)
b=(x2,y2)
a+b=(x1+x2,y1+y2)
|a+b|=√(x1+x2)^2+(y1+y2)^2
其他同学给出的参考思路：
a向量+b向量的模
=√（|a|平方＋2a*b+|b|平方）