(2012？唐山三模)如图所示装置，圆形磁场区域半径

编辑： admin           2017-27-02         

（1）粒子在电场中加速，设获得速度为v1，根据动能定理得：
qU₁=12

mv

1
2

解得：v₁=1.5×10⁵m/s
粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r₁，则
Bqv₁=

mv

1
2

r

1

由几何关系可知，粒子在磁场中轨迹对应的圆心角
θ₁=60°
r₁=R₁cot

θ

1
2

带入数据解得：B=0.1T
（2）粒子在磁场中运动周期为：
T=2πmBq

T=4π×10^-7s
则粒子在磁场中运动的时间t₁=

θ

1
2π
T
设粒子在圆筒与磁场间区域匀速运动的时间为t₁′，则
t₁′=2

(R

2

?R

1
)

v

1

当电场电压为U₂=25V时，设粒子加速后获得的速度为v₂，由动能定理得：
qU₂=12

mv

2
2

解得：v₂=0.5×10⁵m/s
粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r₂，则
Bqv₂=

mv

2
2

r

2

解得：r₂=1×10^-2m
由图中几何关系可知：
r₂=R₂cot

θ

2
2

θ₂=120°
则粒子在磁场中运动的时间t₂=

θ

2
2π
T
设粒子在圆通与磁场间区域匀速运动的时间为t₂′，则
t₂′=2

(R

2

?R

1
)

v

2

两种运动的时间差
△t=t₂+t₂′-（t₁+t₁′）
带入数据解得△t=6.7×10^-7s
答：（1）粒子进入磁场时的速度大小和磁场的磁感应强度B为0.1T：
（2）两种情况下粒子在圆筒中运动的时间差为6.7×10^-7s．
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