(2013？奉贤区一模)如图，将质量m=2kg的圆环

编辑： admin           2017-27-02         

（1）根据题意知，环做匀加速直线运动，则有

a

1
＝2

S

AB

t

2
=1m/s²，对环进行受力分析有：
若Fsin37°＜mgcos37°杆对环的弹力垂直于杆向上，如图：

则有：N+Fsin37°=mgcos37°      ①
Fcos37°-μN-mgsin37°=ma        ②
联立①②代入数据可得：F=20N；
若Fsin37°＞mgcos37°村对环的弹力垂直于杆向下，如图：

则有：Fsin37°=mgcos37°+N     ③
Fcos37°-μN-mgsin37°=ma       ④
联立③④代入数据可得：F=12N  （舍去，不合Fsin37°＞mgcos37°要求）
所以F的大小为20N
（2）撤去力F后对环进行受力分析有：

由题意物体4s后的速度为v=a₁t=4m/s
此时环所受的合力F_合1=μmgcos37°+mgsin37°=ma₂        ⑤
代入数据得

a

2
＝μgcos37°+gsin37°＝10m/

s

2
，
环向上做初速度为4m/s的匀减速直线运动，故以沿杆向上为正方向，则

a

2
＝?10m/

s

2
，所以环停止运动的时间为


t

停
＝0?v

a

2
＝0?4?10s＝0.4s

环上升的最大位移

x

max
＝0?

v

2
2

a

2
＝0?

4

2
2×(?10)m＝0.8m

根据则环向上匀减速运动经过C点时由位移时间关系得：

S

BC
＝vt+12

a

2

t

2
代入数据得：t=0.2s，另一值不合题意舍去．
当环运动到最高点，将再次向下匀加速运动，则环在下滑过程中受到的合力为F_合2=mgsin37°-μmgcos37°根据牛顿第二定律得，此时下滑的加速度
a₃=gsin37°-μgcos37°=2m/s²
环最高点离B0.8m，则环加速下滑过程中经过C点时相对于最高点的位移x₃=0.2m根据初速度为为的匀加速直线运动位移时间关系得环下滑时间t₃=2

x

3

a

3
＝2×0.22s＝
•   4
  

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