黎曼假设里的zeta函数到底是什么？zeta函数怎么
编辑： admin 2017-23-02
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ζ(s)=1+1/2^s+1/3^s+...,这个级数可以解析开拓到整个复平面（除去s=1）,也就是说zeta函数不仅仅是这个级数,而是这个级数的解析开拓.只把它看做级数会有你关于其零点的疑问,而从函数方程就可以直接读出ζ(-2n)=0.素数定理都证明一个多世纪了,黎曼猜想的解决有助于素数定理余项的精确估计.
类似问题
类似问题1：黎曼假设问题,非平凡零点,当s=-2,-4,……,-2n时,这个黎曼函数应该是无穷大,怎么说是零点呢?当s=-2时,黎曼函数=1+4+9+16+……,这个值是无穷大[数学科目]
上面的形式只是在s>1时的形式.
其它值时通过一种叫解析延拓的方式得到的式子,不能用上式表示.
类似问题2：为什么说负偶数是黎曼Zeta函数的零点比如-2,明明就是1+1/2^(-2)+1/3^(-2)+……=1+4+9+……发散的那到底是怎么回事呢？如果那个表达式是原函数推出来的，为什么连函数值都变了？它的适用范围是[数学科目]
黎曼Zeta函数在负偶数不是你说的情形,
去新浪找本叫素数之恋的书
类似问题3：关于黎曼zeta函数的零点问题（不是黎曼猜想）众所周知：黎曼zeta函数有无限个平凡零点和无限个非平凡零点；其中平凡零点是-2、-4、-6等等负偶数,但是将s=-2k（k为正整数）代入黎曼zeta函数
黎曼zeta函数是上面这个欧拉形式的解析延拓.
而上面这个欧拉形式只是当s为s>1的实数时的形式.
因此对于x=-2,-4等平凡零点,是不能套用上述公式的,而是套用解析延拓后的公式.
类似问题4：黎曼zeta函数是什么啊?
在下面这个网站有关于这个定义和来源的完整介绍,里面有些数学公式,在百度里面拷不进去,所以就劳烦你动动手点点它啦,
http://www.math.nankai.edu.cn/~gdsxjxb/wlkj/windows/artsmath/background/mathematician/riemann/riemann.htm
类似问题5：如何判断函数有几个零点?和如何判断函数有无零点?[数学科目]
第一步,先对函数求导,判断其单调性；第二步,根据单调区间,确定函数有没有零点.当然具体函数,你没有给出,只能提供解题思路,