...兔子永远追不上乌龟？说的是：乌龟在兔子前面一段
编辑： admin 2017-04-03
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这是芝诺悖论
诡辩说得挺带劲,其实他说得过程发生在极短的时间内,并且越来越短,而总过程的时间(就是无限个数的和)都没有超过兔子追上乌龟所需的时间.
其实这个诡辩是用无限的口水来制造无限的时间的假象
如果学过微积分就会明白 它讨论的时间总是在兔子追上乌龟之前,所以当然追不上了.这个问题随着讨论次数的增加,所讨论的时间和距离都在减少,也就永远没有讨论在那个追上的时间点以后的事了.所以其实只是个讨论范围的问题了.
你随便代入几个数值,就会发现绝对能追上
现在假设 V甲=2V乙 ,V甲=1米/秒 ,V乙=0.5米/秒,那么 在2秒后,甲跑了2米 ,乙跑了1米 ,这就追上了,怎么会说追不上呢?
而在诡辩中,甲跑一米用了1秒,又跑了0.5米用了0.5秒,又跑了0.25米用了0.25秒.这样总时间就是1+0.5+0.25+0.125……你感觉上时间一直在增加,其实无论怎么加下去,都没有超过两秒,只是在无限接近两秒,而追上至少需要两秒,当然得出的结论是追不上咯.这样明白了吧
类似问题
类似问题1：龟兔赛跑：兔子永远追不上乌龟.如何从理论上说明它是错的?乌龟和兔子相距100米,乌龟在前兔子在后,兔子奔跑速度是乌龟的10倍.它们同时起跑,兔子永远追不上乌龟.为什么呢?当兔子跑完这100[数学科目]
博弈论啊
类似问题2：龟兔赛跑,全程5．2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米.乌龟不停地跑,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟,然后玩15分钟,又跑2分钟,然后玩15分钟,再跑3分钟,然后玩15分钟,以此类推,那么先[数学科目]
乌龟到达终点所需时间为5.2÷3×60=104（分钟）；
兔子如果不休息,则需要时间5.2÷20×60=15.6（分钟）,
我们注意到兔子休息的规律是跑1、2、3…分钟后,休息15分钟．
于是试着将15.6表示成：15.6=1+2+3+4+5+0.6,
因有5个间隔,所以休息5×15=75（分钟）,
于是,兔子跑到终点所需时间为15.6+75=90.6分钟；
所以,兔子先到达终点；
好难!
类似问题3：龟兔赛跑,全程5.2千米.兔子的速度是20千米每小时,乌龟的速度是3千米每小时.乌龟不停的跑,但兔子边跑玩：先跑1分钟,然后玩15分钟,又跑2分钟,再玩15分钟……那么,谁先到终点?先到者比后到者[数学科目]
乌龟跑全程5.2/3*60=104分钟
兔子如不停跑全程5.2/20*60=15.6分钟
兔子须玩15*5=75分钟
兔子共须75+15.6=90.6分钟
104-90.6=13.4分钟
兔子先到,快13.4分钟
类似问题4：龟兔赛跑,全程6千米.兔子每小时跑15千米,乌龟每小时跑3千米.乌龟不停地跑,但兔子边跑边玩,他先跑1分钟后玩20分钟,又跑2分钟后玩20分钟,再跑3分钟后玩20分钟.当胜利者到达终点时,失败者离[数学科目]
6÷3=2小时
2小时=120分=1+20+2+20+3+20+4+20+5+15
15÷60×(1+2+3+4+5)=3.75千米
6-3.75=1.25千米
类似问题5：寓言龟兔赛跑中说:乌龟和兔子同时从起点出发,兔子在远远超过乌龟后,便骄傲地睡起觉来,一觉醒来后发现乌龟已悄悄爬到了终点,兔子后悔不已,在整个赛跑过程中A.乌龟始终比句子跑得快 B.
c 速度=路程除以时间 路程一样 时间多的速度慢