有一个拱形门洞，门洞地面宽度为8m，两侧距地面4m高
编辑： admin 2017-03-03
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类似问题
类似问题1：有一个拱形门洞,门洞地面宽度为8m,两侧距地面3m高处各有一盏灯,两灯间的水平距离为6m,求门洞高两侧距地面3m!.保留1位小数谢谢了[数学科目]
y=ax^2+bx+c （4,0）(-4,0) (3,3)(-3,3)
带入计算得,c=48/7=6.9 m
类似问题2：有一个抛物线型的水泥门洞.门洞的地面宽度为8M,两侧距地面4m处各个有一盏灯,两灯间的水平距离为6m求这个门洞的高度[数学科目]
这题前两天有人问过
以水平线为x轴 门的垂直平分线为y 轴 是个开口向下的抛物线
设为 y= -ax^2 + b
把抛物线上两个点坐标分别代入 （-4,0） （-3,4）
0 = -16a +b
4 = -9a +b
a =4/7 b =64/7
抛物线方程为 y= -4/7 x^2 + 64/7
门洞高为64/7 米
类似问题3：如图，有一个横断面为抛物线形的门洞，门洞内地面宽度AB为8m，两侧距地面4m处各有一盏灯，两灯间的水平距离DE为6m．建立适当坐标系，求门洞最高点C距地面的高度．（精确到0.1m）[数学科目]
约9.1m建立如图所示的平面直角坐标系．
由题意可知各点的坐标，A（-4，0），B（4，0），D（-3，4）．
设抛物线的解析式为：y=ax2+c（a≠0），把B（4，0），D（-3，4）代入，得
16a+c＝09a+c＝4
解得a＝?47c＝647，
∴该抛物线的解析式为：y=-47x2+647，
则C（0，647）．
∵647m≈9.1m．
答：门洞的高度是9.1m．
类似问题4：一个横截面为抛物线的水泥门洞,门洞的地面宽为8米,两侧距地面4m高处各有一盏灯两盏灯水平距离为6m,求门洞的高度[数学科目]
假设方程为y=a(x-4)(x+4),坐标原点放在对称轴和地面的焦点上,沿地面向右为x轴正向,向上为y轴正向,带入点(3,4)得到4=a(3-4)(3+4),得到a=-4/7,因而方程为y=(-4/7)(x-4)(x+4),令x=0,得到y=-64/7,洞的高度为|y|=64/7米.
类似问题5：有一个横截面为抛物线形的水泥门洞.门洞内的地面宽度为8米,两侧距地面4米高处各有一盏灯,两灯之间的水平距离为6米,求这个门洞的高[数学科目]
由题意得抛物线过（4米,0）,（3米,4米）两点,且b/2a=0
设抛物线方程为y=ax2+bx+c
因为b=0
所以y=ax2+c
16a+c=0
9a+c=4
解得a=-4/7,c=64/7
答：门洞的高为64/7米.