大学物理的高斯定理，如何通过高斯定理求E!其中的电场
编辑： admin 2017-01-03
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高斯定理只可求出电通量,求E必须要用到其他分析.
求出的E是所有电荷共同产生的.
你的例子中整个高斯面各点场强不同,不可使用电通量÷面积计算场强.
提示：
首先你学习大学物理的时候，应该已经学过高等数学中的高斯定理，这是场论中的一点浅显知识。高斯定理就是所谓的散度定理。
不论是真空还是有电介质，方程上只差一个介电常数，无特别含义（电介质极化导致电场强度削弱）。此处只讨论真空中静电场
高斯方程描述，真空中在一个闭合的曲面内部，包裹着若干的点电荷，那么这些点电荷激发的电场强度通量是一个确定值。电场强度通量=在讨论的闭合曲面处的电场强度E与单位面积的乘积，在整个闭合曲面的积分。当闭合曲面是球面的时候，就得到经典的点电荷激发电场强度公式。静电荷激发静电场，是静电场的电场强度通量源头。因此经典场是一个有源场。
而闭合曲面之外所有的点电荷，在这个曲面上都是一头进一头出，通量为零，所以计算某一曲面的电场强度通量的时候，可以略去外部电荷。但是高斯定理只是讨论通量问题，并经过转化计算点电荷的激发场强度，计算多个电荷在某一点激发的电场强度的时候，必须要独立运用高斯定理，计算叠加场的强度。
总结： 你的第一句话就是错的。高斯定理没有说明电场强度E是内外电荷共同决定的。高斯定理只是说，计算电场强度通量的时候，只与内部电荷有关。具体到计算E，要分别运用高斯定理，叠加运算。高斯定理的价值非常大，远不是计算电场强度这样一个最基本的应用
类似问题
类似问题1：一道大学物理题,关于高斯定理1题第二个空为什么是q1,q2,q3,q4 ?不应该是q2,q4么.[物理科目]
q1,q3也在曲面上产生电场强度,但它们的通量为零.
类似问题2：如图,（是我自己照的,有点模糊,见谅啊）有一边长为a的正方形,在他中垂线上距离正方形a/2处有一个电荷量为q的点电荷,试求正方形上的E通量.此题用高斯定理做,但是这个正方形非闭合曲面啊[数学科目]
（对不起,由于用手机登录,看不见图,试请原谅）
高斯面可以构造成为一个正方体空壳（盒）,而该电荷位于正方体的中心,那么穿过六个面的总电通量就可用高斯定理得出,而六个面是完全一样的,穿过每个面的电通量就为总电通量的1/6.
类似问题3：大学物理 高斯定理 第六题
第六题
类似问题4：大学物理高斯定理用高斯定理求场强时（就是书上推导出来的几个最常用的电场公式),高斯面内的电荷是否要对称?书上举的例题是对称的,但我问过我们老师,他说只要在高斯面内就行.我该相[物理科目]
应该是你理解错了,或者说老师说的和你说的不是一回事
高斯定理的成立,对电场没有任何特殊要求,对电荷分布也没有任何要求.
但是要想利用高斯定理求电场,则要求电场必须有高度对称,也就要求电荷分布具有高度对称性.
你们老师说的是第一个,你想问的是第二个
类似问题5：大学物理高斯定理小题两个无限长的 半径分别为r1和r2的共轴圆柱面均匀带电,沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为a -a,求下列情况距离轴线为r处的p点的电场强度.其实就是一个圆柱里面又[物理科目]
选两柱之间的半径为r处的无限圆筒为高斯面
由对称性知电场仅有径向分量E_r
取长为L的一段高斯面
高斯面面积为2*pi*r*L
内部电荷为Q=a*L
E*2*pi*r*L=a*L
得E=a/(2*pi*r)